Или можно по стандартной процедуре?

Добрый день. Обратитесь по данному вопросу в ГиБДД, получите медицинскую справку и свидетельство об окончании автошколы. Если у Вас срок лишения прошел, то Вам нужно будет только сдать выпускной экзамен по теории ПДД. 

В соответствии с пунктом 2 Постановления Правительства РФ от 14.11.2014 N 1191 «Об утверждении Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами»
Изъятое водительское удостоверение возвращается лицу, подвергнутому административному наказанию в виде лишения права на управление транспортными средствами (далее — лицо, лишенное права на управление), по истечении срока лишения этого права, успешно прошедшему в подразделении Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее — подразделение Госавтоинспекции) по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении проверку знания им правил дорожного движения (далее — проверка), при предъявлении паспорта или иного документа, удостоверяющего личность, при наличии в Государственной информационной системе о государственных и муниципальных платежах информации об уплате в установленном порядке наложенных на него административных штрафов за административные правонарушения в области дорожного движения либо представлении указанным лицом документов, свидетельствующих об уплате таких административных штрафов, а лицам, совершившим административные правонарушения, предусмотренные частью 1 статьи 12.8, частью 1 статьи 12.26 и частью 3 статьи 12.27 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, также после прохождения ими медицинского освидетельствования на наличие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством (далее — обязательное медицинское освидетельствование).

Здравствуйте, Максим! 

Порядок возврата водительских прав регулируется Постановлением Правительства РФ от 14.11.2014 N 1191 «Об утверждении Правил возврата водительского удостоверения после утраты оснований прекращения действия права на управление транспортными средствами». 

1. Учиться заново  в автошколе не нужно. Так в соответствии с п. 2 данного Постановления: 

2. Изъятое водительское удостоверение возвращается лицу, подвергнутому административному наказанию в виде лишения права на управление транспортными средствами (далее — лицо, лишенное права на управление), по истечении срока лишения этого права, успешно прошедшему в подразделении Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации (далее — подразделение Госавтоинспекции) по месту исполнения постановления суда по делу об административном правонарушении проверку знания им правил дорожного движения.

Т.е. Вам нужно сдать только теоретический экзамен в ГИБДД. 

Если лишали прав за за управление ТС в состоянии опьянения, либо за отказ от прохождения медицинского освидетельствования, необходимо будет также пройти медицинское освидетельствование на отсутствие медицинских противопоказаний к управлению транспортным средством.

2. Сейчас вы проживаете не по месту лишения прав. Водительское удостоверение находится на хранении в подразделении ГИБДД где вам лишили прав. Если нет возможности приехать и сдать теоретический экзамен по месту лишения прав, то нужно обратиться в  подразделение ГИБДД  в вашем городе и подать ходатайство о запросе на пересылку ваших прав в данное отделение. Образец ходатайства можно найти в отделении на информационном стенде. Нужно будет указать адрес и название отделения откуда необходимо сделать пересылку ваших прав. После того, как ВУ переправят в ваш город, записывайтесь на сдачу теории. 

3. По поводу отсутствия чека об оплате – прошло 7 лет, у вас уже не могут требовать квитанцию об оплате штрафа. Ст. 31.9 КоАП РФ: 

1. Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

Можете написать заявление на имя начальника ГИБДД, что Вы оплатили штраф, поэтому в отношении Вас больше и не проводились исполнительные действия.