Обязан или нет по закону отец выплачивать алименты ребёнку 19 лет, так как он проходит обучение на очном отделении

Здравствуйте, не обязан.
Согласно статье 120 Семейного кодекса РФ, обязанность по уплате алиментов прекращается, когда ребёнок достигает совершеннолетия. Поступление в вуз, даже на очную форму, не считается особым обстоятельством, которое отменяет это правило. 
Однако отец и ребёнок могут заключить соглашение о выплате алиментов, но это возможно только на добровольной основе