Сам это формулировка не корректная?

Здравствуйте. Напишите действующий на основании устава

Фраза «действующий на основании устава» в договоре указывает на того, кто подписывает документ от лица предприятия. 

Обычно право действовать от имени юридического лица принадлежит его исполнительному органу, и для ООО это прописывается в уставе. Для государственных предприятий или муниципальных образований таким документом может быть положение или другой документ, в котором закреплена должность, имеющая право подписи договоров и других документов, а также представлять юридическое лицо в других организациях и учреждениях. 
Согласно статье 52 Гражданского кодекса РФ, по общему правилу юридические лица, за исключением хозяйственных товариществ и государственных корпораций, действуют на основании уставов, которые утверждаются их учредителями (участниками)

С, уважением

Здравствуйте!

«Индивидуальный предприниматель ХХХ, действующий на основании (тут либо данные свидетельства регистрации до 2004 года, а именно 13610; либо ОГРНИП ХХХХ от 19.01.25). 

Правильная формулировка:

«Индивидуальный предприниматель Иванов Владимир Владимирович (ИНН 519200099530), действующий на основании свидетельства о государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя № 13610 от (дата) (или: ОГРНИП 123456789012345 от 19.01.2025)»

Прав ли я, что ИП Иванов В. В. в лице Иванова В. В. (т.е. сам) это формулировка не корректная? 

Да, это некорректно, так как ИП не является юридическим лицом и не может действовать «в лице» самого себя.
Фраза «в лице» используется для юридических лиц (например, ООО в лице директора). Для ИП достаточно указать его ФИО и реквизиты регистрации.

Неправильно:

«Индивидуальный предприниматель Иванов В. В. в лице Иванова В. В., действующий на основании...»

Правильно:

«Индивидуальный предприниматель Иванов Владимир Владимирович, действующий на основании...»