У меня вопрос: если папа хочет уволиться с работы, но сейчас находится в отпуске, нужно ли ему отрабатывать две недели после подачи заявления?

Увольнение в период отпуска по желанию работника формально ничем не отличается от увольнения во время рабочего периода (ст. 80 ТК РФ). При этом не нужно подстраивать дату увольнения так, чтобы она приходилась на завершение отпуска: прекратить отношения с сотрудником можно и в период отпуска. Эту позицию подтверждает Роструд в письме от 05.09.2006 № 1551-6. День увольнения может наступить в период отпуска, сразу после выхода из него или вскоре после прекращения отпуска, когда с даты заявления пройдут 14 дней.