Здравствуйте, Ирина!
Если квартира находится в общей совместной собственности без выделения долей, то для того, чтобы отец мог подарить Вам свою долю ему сначала нужно осуществить раздел данной квартире со своей супругой.
После этого он сможет произвести отчуждение своей доли, в том числе, путем заключения договора дарения.
В то же время, такого понятия как «отказ от собственности» законом не предусмотрено.
Доли могут быть определены как по соглашению сторон, так и в судебном порядке.
Если договориться невозможно, то отцу стоит обратиться в суд с исковым заявлением о разделе совместно нажитого имущества (квартиры).
Согласно ч. 1 ст. 38 СК РФ
Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
В соответствии с ч. 1 ст. 39 СК РФ
При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
По решению суда супругам будут выделены по 1/2 доле, после чего отец сможет распорядиться своей долей, в том числе, подарив ее Вам.