Здравствуйте, Юлия!
Если дети общие, а не только ваши, то, конечно, они будут наследовать после своего отца в случае его гибели. И у них, если они несовершеннолетние, есть право пользования квартирой в силу того, что они дети собственника. Однако, против воли собственника-отца вселить их в квартиру практически невозможно.
Если с отцом случится что-то другое, кроме гибели, то у детей права собственности на квартиру не возникнет.
Если Вам помог мой ответ, Вы можете отблагодарить меня небольшой суммой через мой профиль по ссылке.
Дополнительные вопросы Вы можете задать мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).