Добрый вечер!
Если коротко, то Ваш сын-студент не потеряет пенсию по потере кормильца из-за работы в качестве самозанятого, но может потерять социальную доплату к пенсии, если его общий доход превысит установленный законом минимум.
Как только он начнет получать доход как самозанятый, ему необходимо подать заявление в Социальный фонд (лично, через МФЦ или портал Госуслуг) о своем трудоустройстве/начале деятельности. Это нужно для перерасчета его материального обеспечения и корректировки/отмены социальной доплаты.
С уважением, Дмитрий В.