Здравствуйте, Ибрагим.
Если договора аренды не было, а машину вы уже фактически вернули владельцу, и он её принял без претензий, то шансы взыскать с вас что-либо через суд у него минимальны. Без письменного договора он не докажет условия аренды, включая обязанность вернуть в определённом состоянии. Если он принял машину без акта приёма-передачи и без фиксации повреждений, это считается молчаливым согласием с её состоянием. Суд не будет принимать голословные обвинения без доказательств ущерба и вашей вины.
Не паникуйте и не подписывайте никаких «задним числом» бумаг. Сохраняйте все переписки, сообщения, фото машины (если есть). Если всё же обратится в суд — вы можете заявить об отсутствии договора, о фактическом возврате, и переложить на него обязанность доказать как сам факт ущерба, так и вашу в нём вину.