Мне нужно было уехать, и я подала заявление на бесплатный отпуск, отослав его скан на электронную почту, так как это было 9 мая

Здравствуйте, Елена!

По общему правилу, отпуск без сохранения заработной платы предоставляется с разрешения работодателя. Поскольку работодатель разрешения Вам не дал, соответствующий приказ не издал, то, увы, выговор, как предполагается, применен правомерно.

Если Вам требуется подробная консультация или подготовка документов по этому или какому-либо иному Вашему вопросу, рекомендую обратиться ко мне в чат для согласования условий оказания платной услуги. Для входа в чат Вы можете зайти в мой профиль https://pravoved.ru/lawyer/311687/ и кликнуть на кнопку «Обратиться к юристу».