Могу ли я и мои дети претендовать на нее, если муж захочет раздела имущества?

Добрый день.

Согласно п. 1 ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, приобретенное в период брака по безвозмездным сделкам (в том числе в порядке наследования), не входит в состав совместно нажитого имущества и, соответственно, не делится при разводе.

Имущество принадлежит Вашему бывшему мужу и претендовать на него ни Вы, ни дети не можете.