Либо я могу одна без его согласия поехать?

1. Может ли мать одна оформить доверенность на бабушку для вывоза ребенка за границу?
Да, может. По российскому законодательству (ст. 20-22 ФЗ «О порядке выезда из РФ») для вывоза ребенка за границу с бабушкой достаточно согласия одного из родителей, если:

Нет официального запрета от второго родителя (не подано заявление в пограничную службу).
В доверенности указаны сроки поездки, страна и данные сопровождающего (бабушки).
Как оформить:

У нотариуса пишется «Согласие на выезд ребенка» (стоимость ~1 000–2 000 руб.).
В документе указывается:

ФИО ребенка и бабушки;
Страна и срок поездки;
Подпись матери.
2. Может ли мать поехать с ребенком без согласия отца?
Да, может, если:

У отца нет запрета на выезд (если запрет есть — пограничники не пропустят);
Ребенок путешествует с одним из родителей (по закону согласие второго не требуется, если нет судебного ограничения).
3. Что делать, если отец угрожает «написать запрет»?
Проверить, есть ли запрет:
Можно подать запрос в ГУВМ МВД (бывшая ФМС) или через Госуслуги.
Если запрет уже подан:

Оспаривать его через суд (доказывать, что запрет нарушает интересы ребенка).
Если запрета еще нет, но отец угрожает:

Успеть выехать до момента подачи им заявления (запрет действует не мгновенно, а после обработки пограничниками).
4. Могут ли пограничники потребовать согласие отца?
Нет, если ребенок едет с матерью (ст. 20 ФЗ «О порядке выезда...»).
Да, если едет с бабушкой (требуется нотариальное согласие хотя бы одного родителя).
5. Рекомендации:
Оформите доверенность на бабушку у нотариуса (если ребенок едет с ней).
Проверьте запрет на выезд (через МВД или Госуслуги).
Если отец активно против — берите ребенка в поездку самостоятельно (без доверенности).
Нужна помощь в оформлении документов или консультация по обходу запрета? Могу подготовить доверенность и подсказать, как действовать безопасно.