Нужно ли собственнику оплачивать ремонт стояка при подозрении на течь?

Ирина, здравствуйте.
В Вашей ситуации крайне важно не поддаваться давлению управляющей компании и понимать, что за ремонт внутридомовых стояков несёт ответственность именно управляющая организация, а не собственник квартиры. Ни с юридической, ни с технической точки зрения Вы не обязаны оплачивать замену стояка, если он относится к общедомовому имуществу.

Постановление Правительства РФ от 13.08.2006 № 491): кобщему имуществу в многоквартирном доме относятся стояки систем водоснабжения, до первого отключающего устройства (включая сами стояки, находящиеся внутри квартир).
Вывод: стояк — это общее имущество, и ремонт/замена его входит в обязанности управляющей компании (УК).

Вы должны предоставить доступ в квартиру, если:

это необходимо для устранения аварии
или для обследования и ремонта общедомовых коммуникаций
УК официально направила уведомление.

Но Вы НЕ обязаны:

финансировать замену стояка
оплачивать материалы или работы
соглашаться на демонтаж плитки, мебели и т.д. без гарантии восстановления за счёт УК.