Людмила, здравствуйте!
Если, я правильно поняла, Вы не хотите в Эстонии показывать наличие вида на жительство в РФ?
Право иностранного гражданина отказаться (аннулировать), выданный ему вид на жительство в РФ закреплено в Федеральном законе от 25 июля 2002 г. № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» подп. 14 пункта 1 статьи 9,
14) обратился с заявлением об аннулировании выданного ему вида на жительство;
Заявление подаётся лично в подразделение по вопросам миграции территориального МВД России, т.е. в то подразделение к которому относиться адрес по которому Вы проживаете по которому был выдан ВЖ.
Последствия аннулирования ВЖ.
Иностранный гражданин должен выехать из РФ в течение 15 со дня выдачи уведомления об аннулировании ВЖ.
Это установлено Федеральным законом от 25.07.2002 № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» в п. 2 ст. 31, в случае если
вид на жительство, выданные иностранному гражданину, аннулированы, данный иностранный гражданин обязан выехать из Российской Федерации в течение пятнадцати дней
со дня выдачи ему уведомления об аннулировании указанных разрешений или вида на жительство
либо
со дня направления ему такого уведомления в форме электронного документа с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети Интернет, включая единый портал государственных и муниципальных услуг, либо в установленном порядке почтовым отправлением.
Уточните, приняты ли Вы в гражданство РФ или у Вас вид на жительство?