После попытки суицида вызвали бесплатную скорую (крови не было, была попытка поцарапать) скорая положила в

Здравствуйте, Вадим!

Да, человека можно забрать из психиатрической больницы, если его состояние стабилизировалось,
и если он находится там без решения суда.
Для этого нужно подать заявление на выписку или оспорить госпитализацию, если она была принудительной.

 
Разбираем по шагам:
1. Была ли госпитализация добровольной или принудительной?
Если человек сам подписал согласие на госпитализацию — значит, он считается госпитализированным добровольно;
Если не подписывал, а его оставили по инициативе врачей — это называется недобровольная госпитализация, и она может длиться до 48 часов без суда,
далее врачи обязаны обратиться в суд (ст. 29 Закона «О психиатрической помощи» № 3185-1).
Если суд не подтвердил госпитализацию — человек не может находиться в психбольнице больше 48 часов без согласия.

 
2. Как забрать — действия родственников:
Вариант 1: если человек в сознании, в адеквате и сам хочет уйти
Он должен сам подать заявление на выписку (при добровольной госпитализации).
Врачебная комиссия должна в течение 3 дней рассмотреть это заявление и выписать, если нет оснований держать дальше.

Родственники могут написать заявление заведующему отделением, приложить:

паспорт больного,
копию свидетельства о рождении (если несовершеннолетний),
письменное подтверждение, что примете его на себя (если несовершеннолетний или по доверенности).
 
Вариант 2: если человек госпитализирован принудительно по решению суда
Тогда можно:

потребовать пересмотра госпитализации (если состояние улучшилось);
подать ходатайство в суд или жалобу в прокуратуру, если нет оснований держать его.