Что дальше делать чтобы получить выплаты и как их оформлять и где

Если Вам инвалидность установлена в течении 1 года после увольнения с военной службы, то для целей получения страховой выплаты Вы можете обратиться с заявлением в военкомат по месту Вашего жительства.

Вместе с заявлением в силу приказа Министра обороны РФ от 08.12.2022 N 755

и постановления Правительства РФ от 29.07.1998 N 855 вами должны быть представлены следующие документы

копия справки, подтверждающей факт установления инвалидности застрахованному лицу, выданной федеральным учреждением медико-социальной экспертизы;
копия свидетельства о болезни застрахованного лица либо другие военно-медицинские (медицинские) документы, подтверждающие нарушение здоровья;

На основании представленного заявления и документов к нему военный комиссариат, организовывает получение  справки об обстоятельствах наступления страхового случая в связи с установлением застрахованному лицу (военнослужащему) инвалидности в период прохождения военной службы.

После чего пересылает документы на выплату в АО СОГАЗ

Согласно приказа МО РФ 755

17. Направляемые страховщику копии документов, необходимых для принятия решения о выплате страховой суммы, заверяются подписью командира воинской части (военного комиссара) и печатью воинской части (военного комиссариата).