Если я его не отдам приставам, то на его работе будут знать, что ему внесено постановление о выплате алиментов?

Александра, здравствуйте.
Согласно статье 9 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве», исполнительный лист подлежит предъявлению в службу судебных приставов для возбуждения исполнительного производства либо может быть направлен напрямую в бухгалтерию работодателя должника для удержания алиментов из заработной платы.

Если вы держите исполнительный лист на руках и не передаёте его ни приставам, ни в бухгалтерию работодателя, то на работе вашего бывшего супруга не будет известно о наличии исполнительного документа и об обязанности выплачивать алименты через работодателя.

Однако важно понимать:

Пока исполнительный лист не передан в работу приставам или в бухгалтерию, юридического механизма принудительного взыскания алиментов не существует.
Если супруг добровольно платит алименты без исполнительного производства, это допустимо, но рекомендуется оформлять такие платежи официально — через квитанции, банковские переводы с пометкой «алименты за (месяц, год)» или нотариальное соглашение. Это важно для подтверждения факта оплаты в случае возможных споров.
Если супруг перестанет добровольно платить, вы сможете в любое время подать исполнительный лист приставам, и тогда они возбудят производство и уведомят работодателя.

Таким образом, без передачи исполнительного листа на работу вашего мужа информация о выплате алиментов туда передана не будет.