Марина, здравствуйте.
Если вдова деда, проживала в доме с дедом на день его смерти, чему имеются доказательства, в том числе документы о ее регистрации по месту жительства, то считается фактически принявшей наследство в соответствии с п.2 ст.1153 ГК РФ, п.36 Постановления Пленума Верховного суда РФ от 29.05.2012 г О судебной практике по делам о наследовании. Именно она в этом случае являлась собственником независимо от того, что она не обращалась к нотариусу, не получала свидетельство о праве на наследство и не регистрировала права в ЕГРН. (см. п.4 ст.1152 ГК РФ, п.2 ст.1153 ГК РФ)
И если это так, то после ее смерти ни Ваш отец, ни Вы не наследуете (см.ст.1141-1145 ГК РФ), даже если будет установлено, что и пасынок наследство не принимал.
Пасынок не будет наследником после своей матери в том случае, если не обращался к нотариусу, не проживал в доме, нет его регистрации в нем на дату смерти матери.
Стать собственником другой 1/2 Вы сможете только в порядке приобретательной давности в соответствии со ст.234 ГК РФ, но не в порядке наследования. Истечение времени с 2006 г (около 19 лет с даты смерти вдовы деда) Вам позволяет заявить такие требования.
С уважением