Мария, добрый день.
Вы пишите, что
У бывшего мужа просуженный долг по кредитам 600 000.
Таким образом, есть решение суда о взыскании долга непосредственно с мужа.
Данное решение в силу ст. 13 ГПК РФ является обязательным и подлежат неукоснительному исполнению на всей территории Российской Федерации.
Исполнению оно подлежит именно в части взыскания долга с Вашего супруга, на основании выданного по решению суда исполнительному листу.
Стороной в исполнительном производстве в данном случае Вы выступать не сможете.
На этот счет в ст. 49 ФЗ «Об исполнительном производстве» указано
4. Должником является гражданин или организация, обязанные по исполнительному документу совершить определенные действия (передать денежные средства и иное имущество, исполнить иные обязанности или запреты, предусмотренные исполнительным документом) или воздержаться от совершения определенных действий.
Чтобы попытаться взыскать с Вас данный долг, то предполагается обращение в суд с соответствующим требованием.
Но тут нужно учитывать требования ст. 45 СК РФ
1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
Банк может пробовать требовать взыскания с Вас при доказанности общности обязательства по кредиту.
Но в этом случае, на него согласно приведенным в Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 1 (2016) (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 13.04.2016) лежит обязанность по доказыванию того, что долг может быть признан общим.
Это возможно лишь при наличии обстоятельств, вытекающих из п. 2 ст. 45 СК РФ, а именно — наличие общего обязательства или использование приобретенного имущества на нужды семьи.
Позиции Верховного Суда в подтверждение