Могу ли я оформить наследство на вторую часть маминой доли в квартире на себя?

Татьяна, доброго! Согласно ваших данных 

Но еще 1/2 должен был унаследовать мой брат. Который не хотел этого делать и не хочет.

Тут Важно понять обращался ли он с заявлением к нотариусу и если нет то не исключено что 1/2 мамы это выморочное имущество в рамках ст 1151 а именно:

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

Если же брат обращался за принятием наследства но не получил его, то может обратиться сейчас и получить у нотариуса который вел наследственное дело. 

Может имел факт принятия им наследства в натуре согласно ст. 1153 ГК РФ

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

Как установить факт принятия наследстваКак подать заявление в суд об установлении факта принятия наследства
 
вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

 
принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

 
оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

С Уважением, Виталий Бровченко.