Добрый вечер, Владимир!
В соответствии с 574 статьей Гражданского кодекса РФ договор дарения недвижимого имущества, заключенный между гражданами, подлежит нотариальному удостоверению.
Справка о дееспособности не является обязательным документом. Если есть переживания относительно того, что какое-либо заинтересованное лицо (или сама мама) обжалует данный договор дарения, лучше предоставить нотариусу такую справку.
Обращаю внимание, что договор дарения и завещание это разные документы, которые повлекут разные правовые последствия.
Так, договор дарения прекратит право собственности у дарителя, все права на недвижимость после заключения договора перейдут сыну. По завещанию недвижимость перейдет в собственность наследника только после смерти наследодателя и вступления наследником в наследство.