Вам действительно должны разъяснить правовые основания отказа.
По общему правилу, женщины проходят отбор на военную службу на общих основаниях, но есть ограничения по военно-учётным специальностям и требованиям к образованию.
Что можно сделать:
Запросить официальный письменный отказ с указанием конкретных оснований.
Изучить требования к вашей военно-учётной специальности – возможно, действительно требуется среднее специальное образование (ФГОС и приказы Минобороны могут это уточнять).
Обратиться в военкомат или кадровый отдел военной части для разъяснения возможности службы с вашим образованием.
Обжаловать отказ (если он неправомерен) через прокуратуру или суд.
Если в конкретной части или ведомстве установлены дополнительные требования, они могут отказать, но они должны быть законными и обоснованными.