Добрый вечер!
Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника квартиры, а также бывшие члены его семьи, пользующиеся квартирой, несут солидарную ответственность по обязательствам, которые возникают из пользования этой квартирой, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи (бывшими членами семьи).
Если надо взыскать задолженность по оплате коммунальных услуг с собственника и членов его семьи, между которыми имеется соглашение, определяющее порядок и размер участия членов семьи в расходах по внесению платы за коммунальные услуги, такая задолженность определяется судом с учетом данного соглашения (ст. 210 ГК РФ, ч. 7 ст. 31 ЖК РФ, п. 29 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 22).
Обязанность по внесению платы за содержание жилого помещения и взносов на капитальный ремонт несет только собственник жилого помещения (статьи 30, 158 ЖК РФ и статья 210 ГК РФ).
Если Вы не зарегистрированы в данной квартире, то Ваши счета не заблокируют. Вашего мужа заблокировали счета так как зарегистрированные лица также несут ряд обязанностей по уплате услуг ЖКХ.
Вам надо доказать проживание супруга в другом месте. Может у Вас есть договор аренды? Если есть какие-то документы подтверждающие данный факт, то их необходимо отправить судебному приставу, который ведет это исполнительное дело. Но опять же Вам надо доказать с момента, когда оплата не производилась.
Опять же можно составить соглашение между Вашим супругом и его родителями, определяющее, что он ничего не оплачивает и предоставить судебному приставу..