Проверяют ли пограничники эту информацию?

В случае Вашего выезда за границу это будет считаться нарушением меры пресечения, соответственно подписка о невыезде и надлежащем поведении будет заменена на более строгую меру пресечения, как правило это заключение под стражу, рекомендую Вам взять согласие у следователя на выезд, (желательно письменно) ну или на худой конец хотя бы устную. 

УПК РФ Статья 97. Основания для избрания меры пресечения
 

 
1. Дознаватель, следователь, а также суд в пределах предоставленных им полномочий вправе избрать обвиняемому, подозреваемому одну из мер пресечения, предусмотренных настоящим Кодексом, при наличии достаточных оснований полагать, что обвиняемый, подозреваемый:

(в ред. Федеральных законов от 22.04.2004 N 18-ФЗ, от 05.06.2007 N 87-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
1) скроется от дознания, предварительного следствия или суда;

 
2) может продолжать заниматься преступной деятельностью;

 
3) может угрожать свидетелю, иным участникам уголовного судопроизводства, уничтожить доказательства либо иным путем воспрепятствовать производству по уголовному делу.

 
1.1. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, при избрании меры пресечения в виде залога суд вправе возложить на подозреваемого или обвиняемого обязанность по соблюдению одного или нескольких запретов, предусмотренных частью шестой статьи 105.1 настоящего Кодекса, а при избрании меры пресечения в виде домашнего ареста одного или нескольких запретов, предусмотренных пунктами 3 — 5 части шестой статьи 105.1 настоящего Кодекса.

(часть 1.1 введена Федеральным законом от 18.04.2018 N 72-ФЗ)
 
2. Мера пресечения может избираться также для обеспечения исполнения приговора или возможной выдачи лица в порядке, предусмотренном статьей 466 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 17.12.2009 N 324-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
3. В случае продолжения производства по уголовному делу, по которому истекли сроки давности уголовного преследования, меры пресечения в отношении подозреваемого или обвиняемого применяться не могут, за исключением случаев, если лицо подозревается или обвиняется в совершении преступления, наказуемого смертной казнью или пожизненным лишением свободы.

Нет, Вы не сможете выехать за границу, если у Вас есть подписка о невыезде.  

Почему?

1. Подписка о невыезде и надлежащем поведении (ст. 102 УПК РФ) – это мера пресечения, которая обязывает Вас не покидать место проживания без разрешения следователя.  

2. Следователь вносит информацию в базу МВД (после чего эти данные попадают еще в несколько смежных баз данных), и эти данные передаются в Пограничную службу ФСБ.  

3. На границе сотрудники ПС ФСБ проверяют базы данных, и если есть ограничение, вам откажут в выезде.  

Можно ли получить разрешение на выезд?

— Теоретически, да, но только через следователя или суд.  

— Нужно подать ходатайство о временном снятии запрета, указав уважительную причину (лечение, похороны родственников и т. д.).  

— Решение принимается индивидуально, но чаще всего отказывают.  

Что будет, если попытаться выехать? 

— На границе развернут обратно.  

— Следователь может изменить меру пресечения на арест за нарушение подписки.  

Вывод: пока действует подписка о невыезде, пересечь границу нельзя. Если нужно срочно выехать, обсуждайте это с адвокатом и следователем.