Здравствуйте, Марина! Т.к. дом куплен совместно, то в силу положений статьи 34 Семейного кодекса РФ является общим совместно нажитым имуществом вне зависимости от того, на кого этот дом зарегистрирован, при этом не важно, кто сколько вложил денег, если не будет брачного договора (ст.40-44 Семейного кодекса РФ), нотариального соглашения о разделе общего имущества или Вы не докажет в суде, что при покупке были использованы личные, добрачные или безвозмездно полученные средства, чтобы применить положения ст.36 Семейного кодекса РФ. Согласно разъяснениям Верховного Суда РФ, данным в абзаце четвертом пункта 15 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 5 ноября 1998 г. N 15
не является общим совместным имущество, приобретенное хотя и во время брака, но на личные средства одного из супругов, принадлежавшие ему до вступления в брак, полученное в дар или в порядке наследования, а также вещи индивидуального пользования, за исключением драгоценностей и других предметов роскоши (ст.36 СК РФ).
В вопросе наследования нужно понимать, что его дети вправе претендовать на его долю в этом доме как наследники первой очереди. Согласно пункту 2 статьи 34 Семейного кодекса РФ:
Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
При отсутствии завещания согласно статье 1142 ГК РФ к наследникам первой очереди по закону относятся переживший супруг, родители, дети наследодателя, а также внуки в случае смерти своего родителя-наследника.
И если вопрос о праве собственности не будет разрешен при жизни супруга, то как Вы, так и он вправе оформить у нотариуса завещание, по которому дети не смогут претендовать. Но если они не нетрудоспособные, т.к. таковые имеют право на обязательную долю в наследстве. Согласно пункту 1 статьи 1149 ГК РФ:
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
На Вашу же долю дети мужа не могут претендовать. Так что в этом смысле нет смысла «переписывать» ее на детей. Здесь больше смысла в том, чтобы он озадачился завещанием, но если его дети несовершеннолетние, то как наследники обязательной доли все равно смогут претендовать на наследство.
Таким образом, решением здесь будет либо завещание мужа, либо отчуждение им доли в Вашу пользу, либо брачный договор, либо доказывание через суд, что Вы вправе претендовать на большую долю в доме, т.к. он является совместно нажитым и имеет такой статус, пока не доказано иное, чтобы признать его Вашим в большей долей, чем половина.