3 Каковы шансы, что суд одобрит лишение родительских прав?

Здравствуйте.

1) Как мне подать заявление дистанционно?

 можете направить почтой, например. Или попробовать через систему ГАС «Правосудие».

2) Обязательно ли мое присутствие на суде физически?

 необязательно. Ст. 167 ГПК РФ

5. Стороны вправе просить суд о рассмотрении дела в их отсутствие и направлении им копий решения суда.

Или можете нанять представителя для участия в суде.

3) Каковы шансы, что суд одобрит лишение родительских прав?

 основания лишения родительских прав указаны в ст. 69 СК РФ и разъяснены в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 14.11.2017 N 44 «О практике применения судами законодательства при разрешении споров, связанных с защитой прав и законных интересов ребенка при непосредственной угрозе его жизни или здоровью, а также при ограничении или лишении родительских прав»

Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.

Но при этом замечено, что

18. Поскольку лишение родительских прав является крайней мерой ответственности родителей, в исключительных случаях при доказанности виновного поведения родителя суд с учетом характера его поведения, личности и других конкретных обстоятельств, а также с учетом интересов ребенка может отказать в удовлетворении иска о лишении родительских прав и предупредить ответчика о необходимости изменения своего отношения к воспитанию детей.

То есть нет однозначной 100  % уверенности, что его лишат родительских прав.