Я получил диплом 2 года назад, практически по специальности программист А я работаю в интернете и недавно

2. Иностранный гражданин или лицо без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет, обладающие дееспособностью и постоянно проживающие в Российской Федерации (независимо от срока проживания), вправе подать заявление о приеме в гражданство Российской Федерации без учета требований, предусмотренных пунктами 1 — 3 части 1 статьи 15 настоящего Федерального закона, если указанные иностранный гражданин или лицо без гражданства:

1) родились или постоянно проживали на территории РСФСР и являлись гражданами СССР;

2) имеют родственников по прямой восходящей линии, родившихся или постоянно проживавших на территории РСФСР либо территории, относившейся к Российской империи или СССР, в пределах Государственной границы Российской Федерации;

3) имеют хотя бы одного родителя (усыновителя), являющегося гражданином Российской Федерации и проживающего в Российской Федерации;

4) имеют сына или дочь, являющихся гражданами Российской Федерации и проживающих в Российской Федерации;

5) состоят в браке с гражданином Российской Федерации, проживающим в Российской Федерации, и имеют общего ребенка, в том числе усыновленного (удочеренного);

6) успешно освоили в Российской Федерации имеющую государственную аккредитацию образовательную программу высшего образования по очной форме обучения и получили документ об образовании и о квалификации с отличием;

7) получили профессиональное образование по образовательным программам среднего профессионального образования, программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры, программам ординатуры, программам ассистентуры-стажировки, имеющим государственную аккредитацию, или по программам подготовки научных и научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре) в образовательных или научных организациях Российской Федерации, находящихся на ее территории, и осуществляют трудовую деятельность в Российской Федерации по соответствующим специальностям в совокупности не менее чем в течение одного года до дня подачи заявления о приеме в гражданство Российской Федерации;

8) являются лицами без гражданства, а ранее являлись гражданами СССР.

Документами, подтверждающими наличие у вас основания являются:
диплом о высшем или среднем образовании
сведения о трудовой деятельности
трудовой договор
сведения о состоянии индивидуального лицевого счета застрахованного лица из ПФР

Самозанятость — это официальное трудоустройство, которое позволяет подтвердить свои доходы.

То есть если я стану самозанятым и заплачу налоги за это время, я смогу подать заявление на получение гражданства?

Да, Вы сможете подать заявление.

Здравствуйте,

Действительно, в ст 16 ФЗ «О гражданстве Российской Федерации» от 28.04.2023 N 138-ФЗ содержится перечень оснований, по которым гражданство можно получить в упрощённом порядке. Среди которых

7) получили профессиональное образование по образовательным программам среднего профессионального образования, программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры… и осуществляют трудовую деятельность в Российской Федерации по соответствующим специальностям в совокупности не менее чем в течение одного года до дня подачи заявления о приеме в гражданство Российской Федерации;

Теперь смотрим Указ Президента РФ от 22.11.2023 N 889 и какие документы подаются с заявлением о гражданстве по данному основанию:

… документ государственного образца об уровне образования и (или) квалификации ....., полученный после 1 сентября 2013 г., в том числе приложение к каждому из указанных документов (если оно предусмотрено соответствующим документом)… а также документы (сведения), подтверждающие осуществление трудовой деятельности в Российской Федерации: трудовую книжку (копию трудовой книжки, заверенную в установленном порядке работодателем), и (или) сведения о трудовой деятельности, оформленные в установленном законодательством Российской Федерации порядке, и (или) трудовые договоры или гражданско-правовые договоры на выполнение работ (оказание услуг), сведения о состоянии индивидуального лицевого счета застрахованного лица, предоставленные территориальным органом Фонда пенсионного и социального страхования Российской Федерации по установленной в соответствии с федеральным законом форме;

То есть, прикладывается либо трудовой договор либо договор ГПХ и сведения о застрахованном лице. Если Вы просто самозанятый, то не сможете получить гражданство на основании этого пункта. Вы можете быть самозанятым, но заключить с Заказчиком договор ГПХ и который бы  оплачивал страховые взносы. Либо же трудоустроиться по трудовому договору.