Могут ли мою семью (я, беременная жена и двое детей) выселить из этого жилого помещения при моей увольнении, но супруга так же является сотрудником

Здравствуйте Павел.

 Согласно Статье 103 ЖК РФ. Выселение граждан из специализированных жилых помещений

Нельзя выселять:

пенсионеры по старости

члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер

инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя и т.п.

К сожалению в вашем случае, закон не на вашей стороне. Единственное что может помочь это родить, рожденный ребенок получит прописку по месту жительства матери. Однако в данном случае это не убережет вас от выселения, а только затянет время для собственника. Так как в этом случае выселять вас придется по решению суда. Практика по поводу выселения по решениям суда в вашем случае негативная.