Татьяна, добрый день!
С заявлением о предоставлении рассрочки исполнения решения суда Вам необходимо обращаться в суд после возбуждения исполнительного производства судебным приставом-исполнителем.
В соответствии со ст. 203 Гражданского процессуального кодекса РФ,
Статья 203. Отсрочка или рассрочка исполнения решения суда, изменение способа и порядка исполнения решения суда
1. Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.
2. Указанные в части первой настоящей статьи заявления рассматриваются в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению поставленного перед судом вопроса.
К заявлению о предоставлении рассрочки исполнения решения суда Вам необходимо будет приложить документы, указывающие на Ваше имущественное положение, семейное положение.