Здравствуйте!
Если говорить об основаниях для упрощенного оформления гражданства, то напрямую по бабушке или дедушке, которые являются россиянами, получить паспорт нельзя. Но в России действует программа Носителей русского языка (НРЯ), которая позволяет становиться россиянами упрощенно. Чтобы стать участником этой программы, то есть получить статус Носителя русского языка, нужно иметь родственников по прямой восходящей линии, которые жили раньше или проживают в настоящее время в России.
Так вот, если у иностранца есть или была, например, бабушка, которая когда-то жила или живет в настоящее время в РФ, то он по ней может попробовать вступить в программу НРЯ. А, получив статус Носителя русского языка, можно претендовать на гражданство по упрощенной схеме.
Поэтому в данном случае, наличие бабушки или дедушки косвенно может помочь в приобретении гражданства.
Удачи!