Могу ли я в 16 лет поехать с Оренбургской области в амурскую область в Амурск без согласия родителей на учебу с другом который там живёт

Нет, только с разрешения органа опеки, если временную опеку сделают на совершеннодетнего человека Ваши родители.

Учебные заведения также предупреждают о том, что зачислить Вас зачислят, но далее сообщат в органы опеки и без временной опеки учиться Вы не сможете. Если только это не учреждение интернатного типа.

Несовершеннолетние проживают совместно с родителями, опекунами и попечителями. В ряде случаев возможно их отдельное проживание, в частности при признании несовершеннолетнего полностью дееспособным. Допускается также раздельное проживание несовершеннолетнего, достигшего 16 лет, с попечителем при наличии разрешения органа опеки и попечительства.

Также если эмансипация пройдёт согласно ГК РФ, тогда возможно.