Здравствуйте!
Подача отдельного заявления действительно возможна согласно п. 2 ст. 26 федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния».
2. В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака.
Если у военнослужащего нет доступа к Госуслугам, то согласно этого же пункта она должна быть заверена командиром воинской части.
К подписи лица, которая совершена на заявлении о заключении брака и подлинность которой нотариально засвидетельствована, приравнивается:
подпись военнослужащего, находящегося в воинской части… подлинность которой засвидетельствована командиром (начальником) воинской части....;
Однако, нужно учитывать, что на регистрацию брака военнослужащий должен прибыть лично (п. 4 ст. 27 федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»).
4. Государственная регистрация заключения брака производится в присутствии лиц, вступающих в брак.
И командир воинской части в этом случае его отпускать не обязан.
Военнослужащий вправе подать рапорт с такой просьбой в порядке ст. 21 Устава внутренней службы.
Кроме того, он имеет право обратиться к командиру воинской части с просьбой о предоставлении отпуска по личным обстоятельствам согласно п. 10 ст. 11 ФЗ «О статусе военнослужащих»
Отпуск по личным обстоятельствам на срок до 10 суток предоставляется военнослужащему в случаях:
в других исключительных случаях, когда присутствие военнослужащего в семье необходимо, — по решению командира воинской части.