Ирина, добрый вечер!
Вы подали заявление нотариусу о принятии наследства — это и есть вступление в наследство. Нотариус выдаст свидетельство о праве на наследство по истечении 6 месяцев с момента открытия наследства (с момента смерти наследодателя) всем наследникам, принявшим наследство в равных долях.
Кроме того, если вы с мужем в браке приобрели квартиру, значит она находилась в вашей совместной собственности, независимо от того, что была зарегистрирована на мужа. Следовательно, нотариусу нужно подать еще заявление о выделении Вам доли пережившей супруги. Такая доля составляет 1/2. На указанную квартиру нотариус выдаст Вам свидетельство о праве собственности на 1/2 долю квартиры, а 1/2 доля перейдет в наследственную массу и будет разделена между всеми наследниками. Если Вы будете одна наследница, значит полчите еще на эту квартиру свидетельство о праве на наследство по закону на 1/2 долю и станете единственным собственником этой квартиры. Если наследство примет еще дочь умершего, то 1/2 доля разделится пополам и Вы получите свидетельство о праве на наследство на 1/4 долю, и дочь — на 1/4 долю, в результате Вам будет принадлежать 3/4 доли в этой квартире.