Какими законами регулируется данная ситуация и есть ли возможность выиграть суд?

я приняла решение, чтобы меня отчислили по поводу финансовой задолженности (комиссия 3 декабря), но вуз требует чтобы я все равно оплатила долг и скинули бланк заявления на отчисление, в котором написано, что я отчисляюсь по собственному желанию

 Это вы решаете сами- отчисляться по собственному желанию или все таки ждать комиссию и отчисляться по решению вуза. На долг и сумму это не повлияет никак. Но чем дольше вы числитесь, тем больше в итоге будет сумма оплаты- дольше период оказания услуг.

но вуз требует чтобы я все равно оплатила долг и скинули бланк заявления на отчисление, в котором написано, что я отчисляюсь по собственному желанию (тоже это не понимаю, ведь я должна быть отчислена по решению комиссии? И уже только потом я должна подписать протокол?)

 Формально вуз в данном случае прав — требуя с Вас произвести оплату за обучение.

В случае отказа от исполнения договора с Вас  вправе требовать возврата денежных сумм, уплаченных за период действия договора.

Но тут есть ряд нюансов.

У Вас в силу ст. 782 ГК РФ есть безусловное право на отказ от договора в одностороннем порядке.

Но вот реализация данного права. согласно ст. 450.1 ГК РФ осуществляется посредством письменного уведомления.

1. Предоставленное настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) (статья 310) может быть осуществлено управомоченной стороной путем уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). Договор прекращается с момента получения данного уведомления, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором.

Получив от Вас заявление об отчислении вуз должен руководствоваться ст. 61 Закона об образовании в РФ

По общему правилу ст. 61 ФЗ «Об образовании в РФ»

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося или родителей (законных представителей) несовершеннолетнего обучающегося, в том числе в случае перевода обучающегося для продолжения освоения образовательной программы в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность;
4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации, осуществляющей образовательную деятельность, об отчислении обучающегося из этой организации. 

Таким, образом он обязан издать приказ о Вашем отчислении независимо от получения оплаты.

В последующем расходы на Ваше обучение он вправе взыскать в судебном порядке.

Здесь учебное заведение будет руководствоваться исключительно ст. 781 ГК РФ в силу которой

2. В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика, услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг.

Факт того, что Вы не заявляли о намерении досрочно расторгнуть договорные отношения, это является выражением Вашей воли к принятию услуг, а не посещение учебного заведения (не по вине исполнителя услуг) не свидетельствует об обратном. Таким образом, поскольку услуги по обучению по программе соответствующего уровня считаются оказанными, а следовательно, должны быть  оплачены согласно договору, соответственно требования о взыскании являются обоснованными.

Грозятся идти в суд, если не скину деньги. Какими законами регулируется данная ситуация и есть ли возможность выиграть суд?

 В данном случае, Вам следует лишь зафиксировать дату подачи заявления об отчислении.

Если откажутся его принимать — направляете его по почте. 

В таком случае, если и будет обращение в суд с требованием о взыскании оплаты — то расчет платежа должен быть сделан по дату поданного Вами заявления об отчислении.

Тем самым Вы минимизируете размер взыскиваемой суммы.