Здравствуйте, Светлана.
Нет, в просроченный паспорт Вам отметку не поставят.
Но, если у Вас есть заграничный паспорт, то можете его данные указать в заявлении о снятии Вас с регистрационного учета по месту жительства заверив его нотариально в Консульстве России и отправив в Россию по месту Вашей регистрации в орган миграционного учета МВД в соответствии с пунктом 55 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (Приложение к приказу МВД России от 31.12.2017 N 984)
55. Для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин (законный представитель) в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания либо у нотариуса с последующей легализацией документа или проставлением на нем апостиля (для государств — участников Гаагской конвенции от 5 октября 1961 г. <1>, отменяющей требование легализации иностранных официальных документов), за исключением случаев, когда ни легализация, ни апостиль не требуются в соответствии с международным договором Российской Федерации.
Если Вам потребуется помощь в составлении такого заявления можете написать мне в чат личных сообщений.
Ну или на сайте Консульства могут быть образцы размещены.
С уважением! Г.А. Кураев