Можно ли жить девушке с парнем в другом городе в 16 лет, без родителей?

 Несовершеннолетние, достигшие 16 лет, могут проживать отдельно от родителей с разрешения органа опеки и попечительства при условии, что это не отразится неблагоприятно на их воспитании и защите их прав и интересов.

Место жительства эмансипированного несовершеннолетнего.
По общему правилу гражданская дееспособность возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении 18 лет (п. 1 ст. 21 ГК РФ).
Несовершеннолетние могут приобрести дееспособность в полном объеме до достижения 18 лет, в частности при эмансипации. Так, если  ребенок достиг возраста 16 лет и работает по трудовому договору или с согласия законных представителей занимается предпринимательской деятельностью, то он может быть объявлен полностью дееспособным.
В случае если оба родителя или попечителя ребенка согласны на то, чтобы ребенок был объявлен полностью дееспособным, орган опеки и попечительства принимает решение об этом.
Если согласие родителей (одного из них) или попечителя на эмансипацию ребенка отсутствует, 16-летний несовершеннолетний вправе обратиться в суд с заявлением об объявлении его полностью дееспособным.
При удовлетворении судом заявления несовершеннолетний объявляется полностью дееспособным (эмансипированным) со дня вступления в законную силу решения суда об эмансипации.
Гражданин, объявленный полностью дееспособным (эмансипированным), вправе определять место жительства на свое усмотрение.
Также несовершеннолетний может стать полностью дееспособным в случае, если он вступил в брак до наступления совершеннолетия.