При регистрации частного легкового ТС в ГАИ потребовали военный билет, без него регистрировать отказались

Добрый вечер.

Законны ли действия?

 Вы сами ответили на свой вопрос.

Данные требования и отказ в постановке на учет транспортного средства не основан на законе.

Военный билет не называется в числе документов, необходимых для постановки автомобиля на учет

Основания для отказа оговорены в ст. 20 ФЗ  от 03.08.2018 N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

 с ними можете ознакомиться здесь — https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_304041/6435003a87e3df786cea70167bf3d0d807261fb5/

не предоставление военного билета как основание отказа в их числе не называется.

В этой связи Вы вправе потребовать выдать Вам письменный отказ в регистрации и его обжаловать.

6. Об отказе в совершении регистрационных действий владелец транспортного средства уведомляется в письменной форме в день обращения с указанием причин отказа.
7. Отказ в совершении регистрационных действий может быть обжалован в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.