Можно ли женщины имея официального мужа, выйти не рассторгнув брак, официально ещё за одного мужчину?

Нельзя, закон РФ это не допускает. Органы ЗАГС проверяют расторгнут ли предыдущий брак при регистрации следующего брака.

 Статья 14 СК РФ. Обстоятельства, препятствующие заключению брака

Не допускается заключение брака между:
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
близкими родственниками (родственниками по прямой восходящей и нисходящей линии (родителями и детьми, дедушкой, бабушкой и внуками), полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);

Добрый день,

Нет, потому что многомужество у нас не предусмотрено.

Поскольку женщина состоит в зарегистрированном браке и она его не расторгла, то следующий брак признают недействительным (ст. 14, 27 СК РФ).

С уважением,