Анастасия, здравствуйте.
У супруга пока нет никакой доли, поскольку режим общей совместной собственности не предполагает долей.
Не так давно ВС РФ допустил возможность дарения одним супругом другому имущества, не смотря на его совместный режим
супруги как субъекты, наделенные гражданской правоспособностью и дееспособностью вправе заключать между собой любые сделки, не противоречащие закону. При этом законом не предусмотрено каких-либо ограничений и по совершению сделок дарения одним из супругов другому.
Это относительно новый подход (и довольно-таки спорный), и насколько данный вывод ВС РФ приживется в правоприменении, сказать нереально. Но если ему следовать, то вполне достаточно заключить договор в простой письменной форме, в соответствии с которым Ваш супруг подарит Вам долю, которая сформируется в результате записи об этом в ЕГРН. И поскольку на момент заключения договора никакой доли еще нет, то и положения ст.163 ГК РФ, п.1.1 ст.42 ФЗ О государственной регистрации недвижимости о нотариальном удостоверении не применимы.
Как Росреестр отнесется к такой сделке -непредсказуемо, попробовать Вам никто не запрещает, но нужно быть готовыми к спору и приостановлении гос.регистрации с последующим отказом.
Если же не мудрствовать и не выгадывать что-либо, то проще всего заключить брачный договор
1. Брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности (статья 34 настоящего Кодекса), установить режим совместной, долевой или раздельной собственности на все имущество супругов, на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов.
Следует обратиться к нотариусу, поскольку брачный договор подлежит обязательному нотариальному удостоверению (см. ст.41 СК РФ). Споров в этом случае точно никаких не будет.
С уважением
Обращаю внимание, что цитата из этого Определения звучит так:
Он подарил совместно нажитый автомобиль, т.е. разница только в необходимости последущей регистрации такого права в Росреестре.