Можно ли сняться с воинского учета старшему лейтенанту в 51 год?

Для мужчин, состоящих на воинском учёте, предусмотрено снятие по возрасту в зависимости от воинского звания и категории. В вашем случае, как офицеру в звании старшего лейтенанта с первым разрядом запаса, предел нахождения на учёте составляет 55 лет. Следовательно, по достижении этого возраста вы сможете автоматически быть сняты с воинского учета без необходимости подавать заявление.

До достижения 55 лет сняться с учёта вы не сможете, кроме случаев, предусмотренных законом, например:

если будут установлены медицинские показания к освобождению от воинского учета (в случае признания негодным к военной службе),
в связи с выездом на постоянное место жительства за границу.
Таким образом, в вашем случае снятие с воинского учёта будет возможно по достижении 55 лет.