При замужестве я не взяла фамилию мужа, но по истечению несколько лет муж настаивает на смене фамилии, возможно ли смена фамилии?

да, конечно возможно, подайте заявление в загс по смене фамилии 

Да, конечно, смена фамилии после заключения брака возможна в любое время. Это ваше личное право, и решение о смене фамилии принимаете только вы.

Что для этого нужно:

1.     Обратиться в ЗАГС. Подать заявление о перемене фамилии можно в любой отдел ЗАГС.

2.     Необходимые документы. Требуется паспорт, свидетельство о браке и чек об оплате государственной пошлины. 

Срок рассмотрения по смене фамилии составляет месяц. По истечении этого срока вам выдадут новое свидетельство о заключении брака с указанием новой фамилии.

После получения нового свидетельства о браке необходимо заменить все документы, где указана ваша старая фамилия: паспорт, водительское удостоверение, СНИЛС, ИНН, загранпаспорт и другие.

Также отмечу: 

1.     Закон не обязывает вас указывать причину, по которой вы хотите сменить фамилию.

2.     Вы можете в любой момент вернуть свою девичью фамилию, подав новое заявление в ЗАГС.

3.     В некоторых случаях возможно взять двойную фамилию, соединив свою девичью фамилию с фамилией мужа. Однако правила оформления двойной фамилии могут отличаться в зависимости от региона.

4.     Если у вас есть дети, то при смене вашей фамилии вы можете подать заявление о смене их фамилий.