Здравствуйте!
То что люди в обиходе называют «отказом» на самом деле таковым не является. Под отказом подразумевается согласие супруга на сделку, на заключение кредитного договора, на передачу недвижимости в залог банку. Даже, если имея на руках такое согласие, Вы оформите квартиру на себя, по умолчанию, она всё равно будет принадлежать обоим супругам на праве обще совместной собственности поскольку приобретена в браке. Согласно ст. 256 ГК РФ изменить режим совместной собственности можно только брачным договором. Т.е., если Вы хотите быть единоличным собственником квартиры и самостоятельно нести обязанность по выплате денежные средства по кредитному договору, Вам с супругом необходимо заключить брачный договор. Брачный договор можно заключить как до вступления в брак, так и во время брака. Брачный договор подлежит обязательному нотариальному удостоверению. В случае расторжения брака, он не сможет претендовать на эту квартиру. Однако, пока Вы с супругом находитесь в браке, он на равне с Вашими детьми и родителями, является наследником первой очереди после Вас, и сможет претендовать на долю как наследник.