Если можно то как это сделать?

Добрый вечер.

можно ли как то разорвать контракт по окончанию и имеют ли право они продлевать контракт без его согласия?

 Контракт будет продолжать свое действие и без его согласия.

Это вытекает из ст. 17 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в РФ»  и указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации,

До настоящего времени, период мобилизации не отменен.

Указ продолжает свое действие и до тех пор пока он не будет отменен или изменен, то действие ранее заключенного контракта будет продолжено.

Здравствуйте!

можно ли как то разорвать контракт по окончанию и имеют ли право они продлевать контракт без его согласия?

В настоящее время действует указ Президента РФ № 647 от 2022 г., который продлевает действие всех контрактов о прохождении военной службы.

Этим указом предусмотрено увольнение только по таким основаниям, как 
в связи с наступлением предельного возраста пребывания на военной службе (269-ФЗ от 2023 г. этот возраст в период проведения СВО определен 65 лет);
в связи с признанием военно-врачебной комиссией не годным к военной службе;
в связи с вступлением в законную силу приговора суда о назначении наказания в виде лишения свободы.

Если можно то как это сделать?

Указом Президента № 580дсп от 2023 г. введен еще ряд оснований для увольнения с военной службы, но только при наличии исключительных обстоятельств.

В случае, если у брата есть какие-либо серьезные заболевания либо у близких членов семьи, то такое увольнение возможно. В перечень возможных оснований для увольнения, в частности, предусмотрено (пункт 3 статьи 51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»):

в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;
в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;
в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;
в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;
в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан.

Здравствуйте

Ему сказали правду. Контракты продлеваются автоматически пока не закончен период мобилизации. 

ст. 17 ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в РФ»  и указа Президента РФ от 21.09.2022 N 647 «Об объявлении частичной мобилизации в Российской Федерации»

4. Контракты о прохождении военной службы, заключенные военнослужащими, продолжают свое действие до окончания периода частичной мобилизации,

Сейчас действует указ Президента РФ № 647 от 2022 г., который продлевает действие всех контрактов о прохождении военной службы.

И уволиться можно или по здоровью — кат Д, или по возрасту — для рядового это 65 лет. Либо уголовное дело с лишением свободы. 

Это вот варианты гарантированные. Иных гарантированных нет.