Если муж на СВО и хочет со мной расписаться и что делать в таком случае

 В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака.

К подписи лица, которая совершена на заявлении о заключении брака и подлинность которой нотариально засвидетельствована, приравнивается:

… подпись военнослужащего, находящегося в воинской части, соединении, учреждении или военно-учебном заведении, подлинность которой засвидетельствована командиром (начальником) воинской части, соединения, учреждения или военно-учебного заведения;

Таким образом, если вопрос с отпуском он решить не сможет, выходом может быть оформление им заявления о вступлении в брак в воинской части, а подпись на таком заявлении может засвидетельствовать командир части. Оформленное таким образом заявление передаётся в орган ЗАГС или МФЦ и брак можно будет зарегистрировать без его личной явки.