Добрый день, Константин.
Так как требуется мнение эксперта, выскажу свое мнение
Авторские права на произведение, в данном случае на стихотворение, действуют на протяжение 70 лет со смерти автора — см. 1281 ГК РФ. Отсчет начинается с 1 января года, следующего за годом смерти автора. То есть это первый момент, который Вам следует учитывать
Исключительное право на произведение действует в течение всей жизни автора и семидесяти лет, считая с 1 января года, следующего за годом смерти автора.
Если срок действия исключительных прав истек — см. методику расчета выше, вы можете использовать произведение в нужных вам целях, не получая разрешения наследников.
Поскольку Вы уточнили дату, дополню - очевидно, что исключительные права все еще действуют, в этом случае остается вариант свободного использования произведения, в остальных случаях необходимо получение разрешения реальных правообладателей.
Вы пишите
Повторюсь, сервис на котором он размещен никак не связан с зарабатыванием на стихах или на творчестве, совсем про другое.
В данном случае тематика сервиса не имеет значение, также не имеет значение зарабатываете вы на направлениях связанных с творчеством либо на других направлениях. Вы можете совершенно не получать доходов от ресурса, на котором планируете размещение, все равно вы должны получать разрешение правообладателя либо осуществлять использование в разрешенных целях в соответствии с ст. 1274 ГК РФ.
Данной статьей не установлена возможность использования в целях оформления сайта. Единственная возможность, это использование
в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования
Но обращаю внимание, что в описанной ситуации - это спорный вариант. Можно изучить вашу деятельность, посмотреть ваш сайт, чтобы выяснить есть ли факты в подтверждение данной позиции — то есть, чтобы говорить о том, что вы используете произведение для раскрытия некого творческого замысла. Но в перспективе это спор в суде, если произведение известное и актуальное, и шансы удовлетворения в вашу пользу скромные. Поэтому более реальный вариант, если вам действительно необходимо данное произведение, связаться с правообладателем — заключить лицензионный договор (возмездный, безвозмездный). Иных вариантов не вижу, исходя из пояснений
________
С уважением юрист Валентина Юрьевна
Таким образом, рекомендую Вам при использовании стихотворения обязательно указать автора и источник, из которого стихотворение было заимствовано.