Возникнут ли у меня проблемы на границе, если я полечу по старым документам?

Марина, добрый день.

Возникнут ли у меня проблемы на границе, если я полечу по старым документам?

 Нет, не возникнут.

Полетим спустя полтора месяца

 К указанному времени Ваш заграничный паспорт на старую фамилию будет еще действителен и Вы можете свободно выехать по нему из России и вернуться в страну.

И загран паспорт действителен до тех пор, пока в паспорте РФ стоит моя старая фамилия.

 Тут Вы заблуждаетесь — Ваш заграничный паспорт сохраняет свое действие в течении 6 месяцев.

В силу ст. 8.1 ФЗ от 15.08.1996 N 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию»

Основанияминедействительности паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта являются:
2) изменение владельцем паспорта, дипломатического паспорта или служебного паспорта в установленном порядке фамилии, имени, отчества, сведений о дате (числе, месяце, годе) и (или) месте рождения, изменение пола;
Паспорт, дипломатический паспорт, служебный паспорт являются недействительными:
2) по основанию, предусмотренному подпунктом 2 части первой настоящей статьи, по истечении шести месяцев после дня наступления соответствующих обстоятельств;

Таким образом, Ваш заграничный паспорт сохраняет свое действие в течении 6 месяцев после смены фамилии.

И на его основании Вы можете свободно выехать и въехать в страну РФ.

Поменять его Вы уже сможете по возвращении в РФ.