Здравствуйте, Ольга!
Как вариант, супруг может обратиться в суд с иском о расторжении брака.
Согласно ст. 21 Семейного кодекса РФ:
1. Расторжение брака производится в судебном порядке при наличии у супругов общих несовершеннолетних детей, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 статьи 19 настоящего Кодекса, или при отсутствии согласия одного из супругов на расторжение брака.
2. Расторжение брака производится в судебном порядке также в случаях, если один из супругов, несмотря на отсутствие у него возражений, уклоняется от расторжения брака в органе записи актов гражданского состояния, в том числе отказывается подать заявление.
По этой статье формально брак может расторгаться в судебном порядке (а не в органах ЗАГС)
А Вы после принятия судом к производству иска супруга о расторжении брака можете направить в суд письменное заявление о признании иска.
Тем самым, судом будет принято решение о расторжении брака.
При этом Ваше личное непосредственное участие в деле не является обязательным.
Важно, чтобы либо в суде Ваши интересы представлял представитель по нотариально оформленной доверенности (который и сможет подать в судебном заседании заявление о признании иска), либо чтобы Вы направили в суд нотариально удостоверенное заявление о признании иска, чтобы у суда не было сомнений в том, что это заявление подано именно Вами.