Добрый день!
В случае смерти вашего супруга его ребенок может претендовать на половину квартиры, так как имущество приобретенное во время брака по общему правилу считается совместным имуществом супругов,не важно, на чье имя оно оформлено.
В соответствии со ст. 34 Семейного кодекса Рф
К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
В вашем случае, ребенку (или его представителю) придется доказывать в суде, что имущество является совместно нажитым, а вам, в свою очередь, придется доказывать, что оно только ваше (если вы эти деньги заработали находясь в браке — суд на вашу сторону не встанет, а если, например, продали добрачную квартиру и вложили эти деньги в покупку новой квартиры — то тут другой вопрос).
Если вы не хотите судебных разборок, то конечно лучше сейчас оформить у нотариуса Брачный договор и тогда наследники мужа не смогут никак претендовать на квартиру.