Добрый день, Кристина! Дети, не достигшие возраста 14 лет, должны быть зарегистрированы по месту жительства обоих своих родителей, если адрес один, либо по адресу регистрации по месту жительства одного из родителей, если адреса разные (часть 2 статьи 20 ГК РФ). Таким образом, если ребенку нет 14 лет, с ним должны быть прописаны Вы или Ваш супруг, его отец. Поэтому, если супруг выпишется, то прописаться по месту жительства ребенка придется Вам.
В случае, если Вам требуется более подробная правовая консультация по Вашему вопросу или правовая помощь в составлении документов, пишите в личный чат.
С уважением, кандидат юридических наук Алексей Валерьевич Колотилин