Может ли родитель подать документы в ВУЗ без согласия на то несовершеннолетнего ребенка?

Я 100% собственник квартиры и зарегистрирован там со своим несовершеннолетним ребенком (у ребенка только регистрация, без долей). Прошел крайне конфликтный бракоразводный процесс, бывшая жена (не зарег. в этой квартире) пыталась лишить меня род. прав (суд вынес отказ). Место жительства ребенка - не определенно по суду. Ее задача любыми способами остаться в этой квартире с ребенком. Моя задача перерегистрировать ребенка к ней и освободить квартиру для продажи, либо же проживать там самому, потому что это мое единственное жилье, 2 года споров снимаю. Никакие мирные предложения не работают (я предлагал с реализации квартиры выделить студию для ребенка, оплатить ее полностью). Весь период бракоразводного процесса я там не живу, действительно не хотел травмировать психику ребенка. Какой выход их этой ситуации? У бывшей жены есть доля в квартире ее родителей, соответственно зарегистрирована она там же.

Оплата проезда несовершеннолетним детям если прописаны не с работником, которому оплатят проезд, если оплата возможна, может быть какие-то еще нюансы есть по налоговому кодексу -13% с суммы за то что не проживают совместно и т.д.?

Здравствуйте скажите пожалуйста может ли муж подать на раздел имущества холодильника кухоного гарнитура мотоблока и инструментов если у него нет документов на это и это всё куплино на детские пособия и деньги моих родителей