Могу ли я составить завещание, на третье лицо, без ведома бывшего мужа, если мы оба с бывшим являемся собственниками дома?

Здравствуйте!

Да, Вы можете составить завещание, в соответствии со ст. 1119-1120 ГК РФ, согласие другого долевого собственника на это не требуется. 

В состав наследства будет входить то имущество, которое будет ко дню открытия наследства в собственности наследодателя. 

Можете согласно ст. 1120 ГК РФ завещать часть принадлежащего Вам имущества также.